Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Trên tia đối CD lấy điểm M sao cho CM = AK

Ta có: AK + CE = CM + CE = EM (*)

Xét tam giác ABK và tam giác CBM có:

AB = CB (gt)

$\hat{A} = \hat{C} = 90 °$

AK = CM (theo cách vẽ)

Do đó, tam giác ABK bằng tam giác CBM (c.g.c)

$\Rightarrow \hat{B_{1}} = \hat{B _{4}}$ (1)

$\hat{K B C} = 90 ° - \hat{B_{1}}$ (2)

Trong tam giác CBM vuông tại C

$\hat{M} = 90 ° - \hat{B_{4}}$

Từ (1), (2), (3) ta có: $\hat{K B C} = \hat{M}$ (4)

$\hat{K B C} = \hat{B_{2}} + \hat{B_{3}}$ mà $\hat{B_{1}} = \hat{B_{2}}$ (gt)

$\hat{B_{1}} = \hat{B_{4}}$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow \hat{B_{2}} = \hat{B_{4}} \Rightarrow \hat{B_{2}} + \hat{B_{3}} = \hat{B_{4}} + \hat{B_{3}} \Rightarrow \hat{K B C} = \hat{E B M}$ (5)

Từ (4) và (5) suy ra: $\hat{E B M} = \hat{M}$

Do đó, tam giác EBM cân tại E

(**)

Từ (*) và (**) suy ra: AK + CE = BE.

...Xem thêm

Answer 2