Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Vì α là góc tù nên $\sin α = \sqrt{1 - \cos^{2} α}$

Do đó:

$\sin α = - \cos α = \frac{4}{5}$

$\Leftrightarrow \sqrt{1 - \cos^{2} α} - \cos α = \frac{4}{5}$

$\Leftrightarrow \sqrt{1 - \cos^{2} α} = \frac{4}{5} + \cos α \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 1 - \cos^{2} α = {(\frac{4}{5} + \cos α)}^{2} \\ \cos α \geq - \frac{4}{5} \end{matrix}$

$\begin{matrix} 50 \cos^{2} α + 40 \cos α - 9 = 0 \\ \cos α \geq - \frac{4}{5} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} [\begin{matrix} \cos α = \frac{- 4 + \sqrt{34}}{10} \\ \cos α = \frac{- 4 - \sqrt{34}}{10} \end{matrix} \Leftrightarrow \cos α = \frac{- 4 - \sqrt{34}}{10} \\ \cos α \geq - \frac{4}{5} \end{matrix}$ (do α tù)

M = sinα – 2cosα = (sinα – cosα) – cosα = $\frac{4}{5} - \frac{- 4 - \sqrt{34}}{10} = \frac{12 + \sqrt{34}}{10}$ .

...Xem thêm

Answer 2