Cho tam giác ABC có , và là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I, K là giao điểm của DE với AB, AC.
a) Tính các góc của tam giác DAE.
Quảng cáo
1 câu trả lời 88
a)

Ta có D là điểm đối xứng với M qua AB (giả thiết).
Suy ra AB là đường trung trực của đoạn DM.
Do đó AD = AM.
Vì vậy tam giác ADM cân tại A.
Suy ra AB vừa là đường trung trực, vừa là đường phân giác của tam giác ADM.
Do đó .
Chứng minh tương tự, ta được .
Ta có .
Ta có:
⦁ AB là đường trung trực của đoạn DM. Suy ra AD = AM.
⦁ AC là đường trung trực của đoạn EM. Suy ra AM = AE.
Do đó AD = AE.
Vì vậy tam giác ADE cân tại A.
Suy ra .
Vậy và .
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774

