Quảng cáo
2 câu trả lời 95
Ta có (x – y)2 + (y – z)2 + (z – x)2 = 4(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx).
⇔ x2 – 2xy + y2 + y2 – 2yz + z2 + z2 – 2zx + x2 = 4(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx).
⇔ 2x2 + 2y2 + 2z2 – 2xy – 2yz – 2zx = 4(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx).
⇔ 2(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx) = 4(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx).
⇔ 2(x2 + y2 + z2 – xy – yz – zx) = 0.
⇔ x2 – 2xy + y2 + y2 – 2yz + z2 + z2 – 2zx + x2 = 0.
⇔ (x – y)2 + (y – z)2 + (z – x)2 = 0.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

