Quảng cáo
1 câu trả lời 72
Khi n = 1, VT = 1
\(VP = \frac{{1\left( {1 + 1} \right)}}{2} = 1\)
\( \Rightarrow \) VT = VP, do đó đẳng thức đúng với n = 1.
Giả sử đẳng thức đúng với n = k ≥ 1, nghĩa là:
Sk = 1 + 2 + 3 + … + k = \(\frac{{k\left( {k + 1} \right)}}{2}\)
Ta phải chứng mình rằng đẳng thức cũng đúng với n = k + 1, tức là:
Sk+1 = 1 + 2 + 3 + … + k + (k + 1) = \(\frac{{\left( {k + 1} \right)(k + 2)}}{2}\)
Thật vậy, từ giả thuyết suy ra ta có:
Sk+1 = Sk + (k + 1) = \(\frac{{k\left( {k + 1} \right) + 2\left( {k + 1} \right)}}{2} = \frac{{(k + 1)(k + 2)}}{2}\)
Suy ra đẳng thức đúng với mọi n ∈ ℕ*.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774
Gửi báo cáo thành công!

