Quảng cáo
1 câu trả lời 57
Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho ba số dương, ta có:
\(a + b + c \ge 3\sqrt[3]{{abc}}\); \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \ge 3\sqrt[3]{{\frac{1}{{abc}}}}\)
Từ đó \(\left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) \ge 3\,.\,\sqrt[3]{{abc}}\,.\,3\,.\,\sqrt[3]{{\frac{1}{{abc}}}} = 9\).
Vậy \(\left( {a + b + c} \right)\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right) \ge 9\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774
Gửi báo cáo thành công!

