Quảng cáo
1 câu trả lời 71
Xét hiệu: (a3 + b3 + c3) – (a + b + c)
= (a3 – a) + (b3 – b) + (c3 – c)
= a(a2 – 1) + b(b2 – 1) + c(c2 – 1)
= a(a – 1)(a + 1) + b(b – 1)(b + 1) + c(c – 1)(c + 1)
Dễ thấy mỗi tích trên chia hết cho 6 vì là tích 3 số nguyên liên tiếp
Suy ra (a3 + b3 + c3) – (a + b + c) chia hết cho 6
Mà a + b + c = 2 112 ⋮ 6
Suy ra a3 + b3 + c3 ⋮ 6
Vậy a3 + b3 + c3 chia hết cho 6.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130351 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
105040 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94781 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72774
Gửi báo cáo thành công!

