Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

b) Vì C thuộc đường tròn đường kính BD nên $\hat{B C D} = 90 °$

Suy ra tam giác BCD vuông tại C, do đó CD ⊥ BC

Mà AO ⊥ BC, suy ra CD // AO

Gọi giao điểm của AD và OE là I.

Xét tứ giác OICA có $\hat{O I A} = \hat{O C A} = 90 °$ , mà hai góc này cùng nhìn cạnh OA của tứ giác

Suy ra tứ giác OICA nội tiếp

Do đó $\hat{I O C} = \hat{I A C}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung IC)

Ta có $\hat{O C E} = \hat{O C D} + \hat{D C E} = \hat{O C D} + 90 °$

$\hat{D C A} = \hat{O C D} + \hat{O C A} = \hat{O C D} + 90 °$

Suy ra $\hat{O C E} = \hat{D C A}$

Xét tam giác OCE và tam giác ACD có

$\hat{O C E} = \hat{D C A}$ (chứng minh trên);

$\hat{I O C} = \hat{I A C}$ (chứng minh trên);

Suy ra $Δ O C E ∽ Δ A C D$ (g.g)

Do đó $\frac{O C}{A C} = \frac{C E}{C D}$ (tỉ số đồng dạng)

Suy ra OC . CD = AC . CE = AB . CE

Vậy CD . CO = BA . CE.

...Xem thêm

Answer 2