Tìm tất cả các cặp số nguyên thỏa mãn:
(x – 2019)2 = y4 – 6y3 + 11y2 – 6y
Quảng cáo
2 câu trả lời 96
Biến đổi vế phải ta có:
VP = y4 – 6y3 + 11y2 – 6y = (y – 1) (y – 2) (y – 3) = (x – 2019)2
Þ y – 1, y – 3 là 3 số nguyên liên tiếp.
Mà tích của 3 số nguyên liên tiếp không thể là số chính phương
Þ x – 2019 = 0
y – 1 = 0 hoặc y – 2 = 0 hoặc y – 3 = 0
Vậy ta có các cặp x, y là (2019 : 1) hoặc (2019 : 2) hoặc (2019 : 3).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

