Quảng cáo
2 câu trả lời 81
Dễ thấy
\[\frac{1}{{{2^2}}} = \frac{1}{{2.2}} < \frac{1}{{1.2}}\].
\[\frac{1}{{{3^2}}} = \frac{1}{{3.3}} < \frac{1}{{2.3}}\]
…………….
\[\frac{1}{{{8^2}}} = \frac{1}{{8.8}} < \frac{1}{{7.8}}\]
Cộng vế theo vế ta được:
\[B < \frac{1}{{1.2}} + \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{3.4}} + ... + \frac{1}{{7.8}}\]
\[ = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{7} - \frac{1}{8}\]
\[ = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8} < 1\]
Vậy \[B = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{8^2}}} < 1\] (đpcm)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

