Quảng cáo
2 câu trả lời 100
Đặt z = \( - \frac{{1 + xy}}{{x + y}}\)
Ta có: xy + yz + zx = –1
Bất đẳng thức ban đầu trở thành:
x2 + y2 + z2 ≥ 2
⇔ x2 + y2 + z2 ≥ –2 (xy + yz + zx)
⇔ x2 + y2 + z2 + 2 (xy + yz + zx) ≥ 0
⇔ (x+y+z)2 ≥ 0 (luôn đúng)
Vậy x2 + y2 + \({\left( {\frac{{1 + xy}}{{x + y}}} \right)^2}\)≥ 2.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

