Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, M là một điểm di động trên cạnh BC. Gọi I là hình chiếu của M trên AB. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho IK = AM. Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật.
Quảng cáo
2 câu trả lời 129
Xét ∆AMI và ∆AKI có:
AI chung
\(\widehat A = \widehat I\)= 90°
IK=AM
Suy ra: ΔAMI = ΔAKI (cạnh huyền cạnh góc vuông)
⇒ AK = IM
Xét tứ giác AIMK: \(\widehat A = \widehat I\)= 90°
Suy ra: AK // IM
Mà AK = IM nên AIMK là hình bình hình.
Mặt khác \(\widehat A = \widehat I\)= 90° nên AIMK là hình chữ nhật.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

