Cho hình bình hành ABCD, kẻ AH, CK vuông góc với BD. Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
Quảng cáo
1 câu trả lời 80
Do ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC.
Do AD // BC nên \(\widehat {ADB} = \widehat {CBD}\) (so le trong)
Xét ∆ADH và ∆CBK có:
\(\widehat {AHD} = \widehat {CKB}\)= 90°
AD = BC (chứng minh trên);
\(\widehat {ADH} = \widehat {CBK}\)(do \(\widehat {ADB} = \widehat {CBD}\))
Do đó ∆ADH = ∆CBK (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AH = CK (hai cạnh tương ứng).
Ta có AH ⊥ DB và CK ⊥ DB nên AH // CK.
Tứ giác AHCK có AH // CK và AH = CK nên AHCK là hình bình hành.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650
Gửi báo cáo thành công!

