Chứng minh rằng với mọi n ∈ ℕ* ta có 11n+1 + 122n–1 chia hết cho 133.
Quảng cáo
1 câu trả lời 77
Đặt An = 11n+1 + 122n–1
A1 = 112 + 12 = 133 chia hết cho 133
Giả sử Ak = 11k+1 + 122k–1 đã chia hết cho 133
Xét: Ak+1 = 11k+2 + 122k+1
= 11 . 11k+1 + 122 . 122k–1
= 11. 11k+1 + 122k–1 (11 + 133)
= 11 . Ak + 133 . 122k–1
Vì Ak chia hết cho 133 và 133 . 122k–1 chia hết cho 133 nên Ak+1 chia hết cho 133.
Vậy điều giả sử là đúng.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130303 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104943 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94733 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72650
Gửi báo cáo thành công!

