Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB, C là một điểm thuộc nửa đường tròn, H là hình chiếu của C trên AB. Qua trung điểm M của CH, kẻ đường thẳng vuông góc với OC, cắt nửa đường tròn tại D và E. Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C, CD).
Quảng cáo
1 câu trả lời 111
Vẽ OC cắt DE ở K và cắt đường tròn (O) ở I.
Ta có:
CE² = CK.CI = CM. (2CH) = (\(\frac{{CH}}{2}\)). (2CH) = CH²
⇒ CD = CH
⇒ CH bán kính của đường trong tâm (C). Mà CH vuông góc với AB
⇒ AB là tiếp tuyến của đường tròn (C, CD) (đpcm).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

