Cho hai đường tròn (O) và (O′) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O) và C ∈ (O′). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA = 9 cm, O’A = 4 cm.
Quảng cáo
2 câu trả lời 102
Ta có IO là tia phân giác của \(\widehat {BIA}\)
IO′ là tia phân giác của \(\widehat {CIA}\)
Mà \(\widehat {BIA}\) + \(\widehat {CIA}\) = 180° \( \Rightarrow \) \(\widehat {OI{O^'}}\) = 90°
Tam giác OIO′ vuông tại I có IA là đường cao nên
IA2 = AO.AO′ = 9.4 = 36 \( \Rightarrow \) IA = 6 cm
⟹ IA = IB = IC = 6 cm \( \Rightarrow \) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy BC = 2IA = 2.6 = 12 (cm).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

