Quảng cáo
1 câu trả lời 156
Để giải bất phương trình logarit, bạn cần chia thành các trường hợp dựa trên điều kiện:
\[ \log_{0.2}(3-2x) \leq 3 \]
Bước 1: Xác định miền xác định cho biểu thức trong logarit:
\[ 3-2x > 0 \]
Giải phương trình trên để tìm miền xác định:
\[ 3 > 2x \]
\[ \frac{3}{2} > x \]
Vậy, \( x \) phải nằm trong khoảng \( (-\infty, \frac{3}{2}) \).
Bước 2: Giải bất phương trình logarit:
\[ \log_{0.2}(3-2x) \leq 3 \]
Chuyển đổi về dạng exponent để giải:
\[ 0.2^3 \geq (3-2x) \]
\[ 0.008 \geq 3 - 2x \]
\[ 2x \geq 2.992 \]
\[ x \leq 1.496 \]
Bước 3: Kết hợp kết quả từ bước 1 và 2, ta có:
\[ x \leq 1.496 \] (điều này đảm bảo \(3-2x > 0\)) và \( x \) phải nằm trong khoảng \( (-\infty, \frac{3}{2}) \).
Vậy nghiệm của bất phương trình là \( x \leq 1.496 \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
134901 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76057 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71711 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47598
