Quảng cáo
1 câu trả lời 60
Lời giải
Đặt n = 2018. Suy ra n + 1 = 2019 và n2 + n + 1 > 0.
Ta có \(A = \sqrt {{{2018}^2} + {{2018}^2}{{.2019}^2} + {{2019}^2}} \)
\( = \sqrt {{n^2} + {n^2}.{{\left( {n + 1} \right)}^2} + {{\left( {n + 1} \right)}^2}} \)
\( = \sqrt {{n^2} + {n^2}.\left( {{n^2} + 2n + 1} \right) + {n^2} + 2n + 1} \)
\( = \sqrt {{n^2} + {n^4} + 2{n^3} + {n^2} + {n^2} + 2n + 1} \)
\( = \sqrt {{n^4} + 2{n^2}\left( {n + 1} \right) + {{\left( {n + 1} \right)}^2}} \)
\( = \sqrt {{{\left( {{n^2} + n + 1} \right)}^2}} \)
= |n2 + n + 1|
= n2 + n + 1.
Ta thấy n = 2018 là một số tự nhiên.
Suy ra n2 là một số tự nhiên.
Do đó n2 + n + 1 là một số tự nhiên.
Vậy A là một số tự nhiên.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130190 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104780 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94635 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72182

