Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại D và E.
a) Chứng minh CD vuông góc với AB, BE vuông góc với AC.
b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc với BC.
Quảng cáo
1 câu trả lời 99
Lời giải

a) ∆BCD nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BC.
Suy ra \(\widehat {BDC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC.
Khi đó \(\widehat {BDC} = 90^\circ \).
Vì vậy CD ⊥ AB.
Chứng minh tương tự, ta được BE ⊥ AC.
b) ∆ABC có hai đường cao CD và BE cắt nhau tại K.
Suy ra K là trực tâm của ∆ABC.
Vậy AK ⊥ BC.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130190 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104780 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94635 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72182
Gửi báo cáo thành công!

