Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi G là trọng tâm tam giác ABA’ và M là điểm tùy ý trên đường thẳng B’C’. Đường thẳng MG cắt mặt phẳng (ABC) tại điểm N. Tỉ số \(\frac{{GM}}{{GN}}\) bằng
A. \(\frac{1}{2}\);
B. 2;
C. 3;
D. \(\frac{1}{3}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 97
Lời giải

Gọi E là giao điểm của A’G và AB.
Suy ra E ∈ (A’MG) ∩ (ABC).
Trong (AA’M): kẻ AM’ // A’M, M’ ∈ BC.
Trong (ABC): dựng EF // AM’, F ∈ BC.
Khi đó EF là giao tuyến của (A’MG) và (ABC).
Trong (A’MG): MG ∩ EF = I.
Khi đó I là giao điểm của MG và (ABC).
Vì vậy N ≡ I.
Trong (A’MG), ta có NE // A’M.
Áp dụng định lí Thales, ta được \(\frac{{GM}}{{GN}} = \frac{{GA'}}{{GE}} = 2\).
Vậy ta chọn phương án B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130190 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104780 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94635 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72182
Gửi báo cáo thành công!

