Giải phương trình \({\sin ^2}\frac{x}{2} - 2co{s^2}\frac{x}{4} = \frac{3}{4}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 112
Lời giải
Ta có:
\({\sin ^2}\frac{x}{2} - 2co{s^2}\frac{x}{4} = \frac{3}{4}\)
\[ \Leftrightarrow \left( {1 - co{s^2}\frac{x}{2}} \right) - \left( {cos\frac{x}{2} + 1} \right) = \frac{3}{4}\]
\[ \Leftrightarrow 1 - co{s^2}\frac{x}{2} - cos\frac{x}{2} - 1 - \frac{3}{4} = 0\]
\[ \Leftrightarrow co{s^2}\frac{x}{2} + cos\frac{x}{2} + \frac{3}{4} = 0\]
\[ \Leftrightarrow \left( {co{s^2}\frac{x}{2} + 2.cos\frac{x}{2}.\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{2} = 0\]
\[ \Leftrightarrow {\left( {cos\frac{x}{2} + \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{1}{2} = 0\] (vô nghiệm).
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130190 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104780 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94635 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72182
Gửi báo cáo thành công!

