Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\);
B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{5}\);
C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\);
D. \[V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\].
Quảng cáo
1 câu trả lời 69
Lời giải
Đáp án đúng là: D

Do ABC.A’B’C’ là hình lăng trụ đứng nên AA’ ⊥ (ABC).
Vì hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a nên AA’ = AB = AC = BC = a.
Suy ra ∆ABC đều. Do đó \(\widehat {BAC} = 60^\circ \).
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
\(V = AA'.{S_{\Delta ABC}} = a.\frac{1}{2}.AB.AC.\sin \widehat {BAC} = a.\frac{1}{2}.a.a.\sin 60^\circ = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy ta chọn phương án D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130190 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104780 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94635 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72182
Gửi báo cáo thành công!

