Quảng cáo
1 câu trả lời 181
Lời giải
Ta có a2 – 2b = c2 – 2a.
⇔ a2 – c2 = 2b – 2a.
⇔ (a – c)(a + c) = 2(b – a)
\( \Leftrightarrow a + c = \frac{{2\left( {b - a} \right)}}{{a - c}}\) (do a ≠ c)
\( \Leftrightarrow a + c + 2 = \frac{{2\left( {b - a} \right)}}{{a - c}} + 2\)
\( \Leftrightarrow a + c + 2 = \frac{{2\left( {b - c} \right)}}{{a - c}}\).
Chứng minh tương tự, ta được:
\(b + c + 2 = \frac{{2\left( {b - a} \right)}}{{b - c}}\) và \(a + b + 2 = \frac{{2\left( {a - c} \right)}}{{a - b}}\).
Ta có A = (a + b + 2)(b + c + 2)(c + a + 2).
\( = \frac{{2\left( {a - c} \right)}}{{a - b}}.\frac{{2\left( {b - a} \right)}}{{b - c}}.\frac{{2\left( {b - c} \right)}}{{a - c}}\)
\( = - \frac{{2\left( {a - c} \right)}}{{b - a}}.\frac{{2\left( {b - a} \right)}}{{b - c}}.\frac{{2\left( {b - c} \right)}}{{a - c}}\)
= –2.2.2 = –8.
Vậy A = –8.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130190 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104780 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94635 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72182

