Chứng minh
a) \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }}\).
b) \(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha }}\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 105
Lời giải
a) Ta có \(1 + {\tan ^2}\alpha = 1 + \frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }} = \frac{{co{{\rm{s}}^2}\alpha + {{\sin }^2}\alpha }}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }} = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }}\).
Vậy \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }}\).
b) Ta có \(1 + {\cot ^2}\alpha = 1 + \frac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha }} = \frac{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha }}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha }} = \frac{1}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha }}\).
Vậy \(1 + {\cot ^2}\alpha = \frac{1}{{{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha }}\).
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
-
Thắng Nguyễn 20 điểm
-
Nguyễn Quang Huy
20 điểm
-
Thanh son Nguyen thi 20 điểm
-
Hồng Nhung Phạm 20 điểm
-
tnd 1 20 điểm
-
Hiền Đàm Thị 20 điểm
-
Cẩm tú Lê thị 20 điểm
-
Bs Hs 20 điểm
-
Quyet Nguyen 20 điểm
-
Hà Đào 20 điểm
-
Nxbxbx Dbds 20 điểm
-
Bombaya 20 điểm
-
Hùng Đỗ 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 12
-
4 năm trước10737
-
5 năm trước8250
-
5 năm trước8168
-
5 năm trước8317
-
5 năm trước9151
