Từ một điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), nó cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng chu vi tam giác ADE bằng 2AB.
Quảng cáo
1 câu trả lời 338
Vì AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B và C.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB = AC
Vì DB, DM là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại B và M.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: DB = DM
Vì EM, EC là hai tiếp tuyến của (O) lần lượt tại M và C.
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: EM = EC
Chu vi tam giác ADE là:
AD + DE + EA
= AD + (DM + ME) + EA
= (AD + DM) + (ME + EA)
= (AD + DB) + (EC + EA) (do DB = DM, EM = EC)
= AB + AC = 2AB (do AB = AC).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130190 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104780 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94635 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72182

