Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm).
a) Tính \[\widehat {AOM}\].
b) Tính \(\widehat {AOB}\) và số đo cung nhỏ.
c) Biết đoạn thẳng OM cắt (O) tại C. Chứng minh C là điểm giữa của cung nhỏ .
Quảng cáo
1 câu trả lời 106
a) Xét tam giác AOM vuông tại A có:
\(\cos \widehat {AOM} = \frac{{OA}}{{OM}} = \frac{R}{{2R}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \widehat {AOM} = 60^\circ \)
b) M là giao điểm của hai tiếp tuyến MA, MB nên ta có OM là đường trung trực cũng là đường phân giác hay:
\(\widehat {AOB} = 2\widehat {AOM} = 2\,.\,60^\circ = 120^\circ \).
Vậy số đo cung nhỏ là .
c) Vì
Vậy C là điểm giữa của cung nhỏ .
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130190 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104780 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94635 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72182

