Bài 1: Tìm x, y, z biết
a)x/4 = y/6 = z/-3 và xyz = 516
b) x/2 = y/3 = z/4 và x mũ 2 + y mũ 2 + z mũ 2
c) 2x = 3y =5z và x+y-z = 95
d) y+2+1/ x = z+x+2/y = x+y-3/z = 1/x+y+z
Kem Trộn Mật Ong
· 1 năm trước
câu b x mũ 2 + y mũ 2 + z mũ 2 = 29 nha ( mình ghi lộn )
Quảng cáo
1 câu trả lời 186
1 năm trước
a) Ta có hệ phương trình:
x/4 = y/6 = z/-3
Đặt x/4 = y/6 = z/-3 = k (k là một số thực khác 0)
=> x = 4k, y = 6k, z = -3k
Từ xyz = 516, ta có:
(4k)(6k)(-3k) = 516
-72k^3 = 516
k^3 = -7.1667
k ≈ -1.975
Vậy x ≈ -7.9, y ≈ -11.85, z ≈ 5.925
b) Ta có hệ phương trình:
x/2 = y/3 = z/4
Đặt x/2 = y/3 = z/4 = k (k là một số thực khác 0)
=> x = 2k, y = 3k, z = 4k
Từ x^2 + y^2 + z^2 = 516, ta có:
(2k)^2 + (3k)^2 + (4k)^2 = 516
4k^2 + 9k^2 + 16k^2 = 516
29k^2 = 516
k^2 = 17.7931
k ≈ 4.212
Vậy x ≈ 8.424, y ≈ 12.636, z ≈ 16.848
c) Ta có hệ phương trình:
2x = 3y = 5z
Đặt 2x = 3y = 5z = k (k là một số thực khác 0)
=> x = k/2, y = k/3, z = k/5
Từ x + y - z = 95, ta có:
(k/2) + (k/3) - (k/5) = 95
(15k + 10k - 6k) / 30 = 95
19k/30 = 95
19k = 2850
k = 150
Vậy x = 75, y = 50, z = 30
d) Ta có hệ phương trình:
y + 2 + 1/x = z + x + 2/y = x + y - 3/z = 1/(x + y + z)
Đặt y + 2 + 1/x = z + x + 2/y = x + y - 3/z = 1/(x + y + z) = k (k là một số thực khác 0)
=> y = k - 2 - 1/x, z = k - x - 2/y, x = k - y + 3/z
Thay giá trị của x, y, z vào phương trình thứ 4, ta có:
1/(k - y + 3/z + y + z) = k
1/(k + 3/z) = k
k = 1/(k + 3/z)
k(k + 3/z) = 1
k^2 + 3k/z - 1 = 0
Tìm nghiệm của phương trình trên, ta có k ≈ -0.649
Thay k ≈ -0.649 vào x = k - y + 3/z, ta có x ≈ 0.287
Thay x ≈ 0.287 vào y = k - 2 - 1/x, ta có y ≈ -2.639
Thay y ≈ -2.639 vào z = k - x - 2/y, ta có z ≈ 0.537
Vậy x ≈ 0.287, y ≈ -2.639, z ≈ 0.537
x/4 = y/6 = z/-3
Đặt x/4 = y/6 = z/-3 = k (k là một số thực khác 0)
=> x = 4k, y = 6k, z = -3k
Từ xyz = 516, ta có:
(4k)(6k)(-3k) = 516
-72k^3 = 516
k^3 = -7.1667
k ≈ -1.975
Vậy x ≈ -7.9, y ≈ -11.85, z ≈ 5.925
b) Ta có hệ phương trình:
x/2 = y/3 = z/4
Đặt x/2 = y/3 = z/4 = k (k là một số thực khác 0)
=> x = 2k, y = 3k, z = 4k
Từ x^2 + y^2 + z^2 = 516, ta có:
(2k)^2 + (3k)^2 + (4k)^2 = 516
4k^2 + 9k^2 + 16k^2 = 516
29k^2 = 516
k^2 = 17.7931
k ≈ 4.212
Vậy x ≈ 8.424, y ≈ 12.636, z ≈ 16.848
c) Ta có hệ phương trình:
2x = 3y = 5z
Đặt 2x = 3y = 5z = k (k là một số thực khác 0)
=> x = k/2, y = k/3, z = k/5
Từ x + y - z = 95, ta có:
(k/2) + (k/3) - (k/5) = 95
(15k + 10k - 6k) / 30 = 95
19k/30 = 95
19k = 2850
k = 150
Vậy x = 75, y = 50, z = 30
d) Ta có hệ phương trình:
y + 2 + 1/x = z + x + 2/y = x + y - 3/z = 1/(x + y + z)
Đặt y + 2 + 1/x = z + x + 2/y = x + y - 3/z = 1/(x + y + z) = k (k là một số thực khác 0)
=> y = k - 2 - 1/x, z = k - x - 2/y, x = k - y + 3/z
Thay giá trị của x, y, z vào phương trình thứ 4, ta có:
1/(k - y + 3/z + y + z) = k
1/(k + 3/z) = k
k = 1/(k + 3/z)
k(k + 3/z) = 1
k^2 + 3k/z - 1 = 0
Tìm nghiệm của phương trình trên, ta có k ≈ -0.649
Thay k ≈ -0.649 vào x = k - y + 3/z, ta có x ≈ 0.287
Thay x ≈ 0.287 vào y = k - 2 - 1/x, ta có y ≈ -2.639
Thay y ≈ -2.639 vào z = k - x - 2/y, ta có z ≈ 0.537
Vậy x ≈ 0.287, y ≈ -2.639, z ≈ 0.537
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
7787
-
6287
Thành viên hăng hái nhất trong tuần
-
I miss you
4255 điểm
-
` ✧`
2735 điểm
-
Judy Hopps
1410 điểm
-
⋆˚࿔ neuemla... 𝜗𝜚˚
1360 điểm
-
bích hồng nguyễn 1080 điểm
-
iu vk vãi cak
735 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
`\color{pink}\text{d.`
520 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
460 điểm
-
(┬┬﹏┬┬) 𝙻𝚘𝚟𝚎𝚒𝚜𝚝𝚛𝚞𝚎💔
450 điểm
-
chao.ngdep
445 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
415 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
lạnh ôm jet (:
380 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4926
Gửi báo cáo thành công!
