Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Gọi E là điểm đối xứng với B qua M; F là điểm đối xứng với C qua N.
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành.
b) Chứng minh E đối xứng với F qua A.
Quảng cáo
1 câu trả lời 161
Lời giải

a) Xét tứ giác ABCE có: M là trung điểm của AC và M là trung điểm của BE.
Do đó ABCE là hình bình hành.
b) Vì ABCE là hình bình hành nên BC = AE, BC // AE
Xét tứ giác ACBF có: M là trung điểm của AB và M là trung điểm của CF
Do đó ACBF là hình bình hành
Suy ra BC = AF, BC // AF
Vì BC // AE, BC // AF nên A, E, F thẳng hàng
Mà AE = AF (= BC)
Suy ra E đối xứng với F qua A
Vậy E đối xứng với F qua A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130190 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104780 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94635 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72182
Gửi báo cáo thành công!

