Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối tứ diện A’BB’C’.
Quảng cáo
1 câu trả lời 95
Lời giải

Ta chia khối lẳng trụ đã cho thành hình chóp A’.ABC, C.A’B’C’ và C.A’BB’
Ta có: \({V_{A'.ABC}} = {V_{C.A'B'C'}} = \frac{1}{3}.S.h\)
trong đó S là diện tích đáy S = SABC = SA’B’C’ và h là chiều cao của hình lăng trụ
Lại có: V ABC.A’B’C’ = S.h
Suy ra

Trong đó, tam giác ABC là tam giác đều có độ dài cạnh bằng a nên
Vì đây là hình lăng trụ đứng nên h = AA’ = BB’ = CC’ = a
Thể tích khối tứ diện A’BB’C’là:

Vậy thể tích khối tứ diện A’BB’C’là \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130190 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104780 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94635 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72182
Gửi báo cáo thành công!

