Quảng cáo
1 câu trả lời 55
Lời giải:
\(\sqrt 3 \cos x - \sin x = \sqrt 2 \)
\( \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x - \frac{1}{2}\sin x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Leftrightarrow \sin \frac{\pi }{3}.cosx - cos\frac{\pi }{3}.sinx = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\( \Leftrightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} = \sin \frac{\pi }{4}\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{\pi }{3} - x = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{\frac{\pi }{3} - x = \pi - \frac{\pi }{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi }\\{x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi }\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130162 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104743 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94607 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72077

