Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Để giải hệ phương trình này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp đại số hoặc phương pháp thế. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp thế.

Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình thứ nhất để tìm giá trị của $a$ hoặc $b$. Từ phương trình $2a=5b$, ta có thể suy ra $a=\frac{5}{2}b$.

Tiếp theo, chúng ta sẽ thay thế giá trị của $a$ vào phương trình thứ hai để tìm giá trị của $b$. Thay $a$ bằng $\frac{5}{2}b$ vào phương trình $3a+4b=46$, ta có:

$3(\frac{5}{2}b)+4b=46$

$\frac{15}{2}b+4b=46$

$\frac{23}{2}b=46$

$b=4$

Sau khi tìm được giá trị của $b$, chúng ta có thể tính giá trị của $a$ bằng cách thay $b$ vào phương trình $2a=5b$. Thay $b$ bằng $4$, ta có:

$2a=5(4)$

$2a=20$

$a=10$

Vậy, hai số $a$ và $b$ là $10$ và $4$.

b) Để giải bài toán này, chúng ta cũng có thể sử dụng phương pháp thế.

Đầu tiên, chúng ta sẽ giải phương trình $a+b-c=3$ để tìm giá trị của $a$ hoặc $b$ hoặc $c$. Từ phương trình $a+b-c=3$, ta có thể suy ra $a=3-b+c$.

Tiếp theo, chúng ta sẽ thay thế giá trị của $a$ vào phương trình $a:b:c=2:4:5$ để tìm giá trị của $b$ và $c$. Thay $a$ bằng $3-b+c$ vào phương trình $a:b:c=2:4:5$, ta có:

$(3-b+c):b:c=2:4:5$

$(3-b+c) \cdot 4 = b \cdot 2$

$12-4b+4c=2b$

$6b=12-4c$

$b=2-\frac{2}{3}c$

Thay giá trị của $b$ vào phương trình $a=3-b+c$, ta có:

$a=3-(2-\frac{2}{3}c)+c$

$a=1+\frac{2}{3}c$

Vậy, ba số $a$, $b$ và $c$ là $1+\frac{2}{3}c$, $2-\frac{2}{3}c$ và $c$.

...Xem thêm

Answer 2