Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh AM = BC/2c, ta sẽ sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông ADE và AMF.
Trong tam giác vuông ADE, ta có:
AD^2 = AE^2 + DE^2
Vì AD = AB và AE = ACa, nên ta có:
AB^2 = ACa^2 + DE^2 (1)
Trong tam giác vuông AMF, ta có:
AM^2 = AF^2 + FM^2
Vì AM = 2FM và AF = AP (do FM là trung tuyến của tam giác ADE), nên ta có:
(2FM)^2 = AP^2 + FM^2
4FM^2 = AP^2 + FM^2
3FM^2 = AP^2
FM = sqrt(AP^2/3) (2)
Từ (1) và (2), ta có:
AB^2 = ACa^2 + DE^2
AB^2 = ACa^2 + (2FM)^2
AB^2 = ACa^2 + 4FM^2
AB^2 = ACa^2 + 4(AP^2/3)
AB^2 = ACa^2 + (4AP^2/3)
AB^2 = ACa^2 + 4AP^2/3
AB^2 = ACa^2 + 4AP^2/3
AB^2 - ACa^2 = 4AP^2/3
AB^2 - ACa^2 + ACa^2 = 4AP^2/3 + ACa^2
AB^2 = 4AP^2/3 + ACa^2
AB^2 = (4AP^2 + 3ACa^2)/3
AB^2 = (4AP^2 + 3AC^2)/3
AB^2 = (4AP^2 + 3BC^2)/3
AB^2 = (4AP^2 + 6BC^2)/3
AB^2/3 = (4AP^2 + 6BC^2)/3
AB^2/3 = 4AP^2/3 + 2BC^2
AB^2/3 - 4AP^2/3 = 2BC^2
(AB^2 - 4AP^2)/3 = 2BC^2
AB^2 - 4AP^2 = 6BC^2
AB^2 = 4AP^2 + 6BC^2
AP^2 = (AB^2 - 6BC^2)/4
AP^2 = AB^2/4 - 3BC^2/2
AP^2 = AB^2/4 - BC^2/2 - BC^2/2
AP^2 = AB^2/4 - BC^2
AP^2 + BC^2 = AB^2/4
AP^2 + BC^2 = (AB/2)^2
AP^2 + BC^2 = AM^2
AP^2 + BC^2 = AM^2
À + AP = BC
Vậy ta đã chứng minh được À + AP = BC.

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh AM = BC/2c, ta sẽ sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông ADE và AMF.
Trong tam giác vuông ADE, ta có:
AD^2 = AE^2 + DE^2
Vì AD = AB và AE = ACa, nên ta có:
AB^2 = ACa^2 + DE^2 (1)
Trong tam giác vuông AMF, ta có:
AM^2 = AF^2 + FM^2
Vì AM = 2FM và AF = AP (do FM là trung tuyến của tam giác ADE), nên ta có:
(2FM)^2 = AP^2 + FM^2
4FM^2 = AP^2 + FM^2
3FM^2 = AP^2
FM = sqrt(AP^2/3) (2)
Từ (1) và (2), ta có:
AB^2 = ACa^2 + DE^2
AB^2 = ACa^2 + (2FM)^2
AB^2 = ACa^2 + 4FM^2
AB^2 = ACa^2 + 4(AP^2/3)
AB^2 = ACa^2 + (4AP^2/3)
AB^2 = ACa^2 + 4AP^2/3
AB^2 = ACa^2 + 4AP^2/3
AB^2 - ACa^2 = 4AP^2/3
AB^2 - ACa^2 + ACa^2 = 4AP^2/3 + ACa^2
AB^2 = 4AP^2/3 + ACa^2
AB^2 = (4AP^2 + 3ACa^2)/3
AB^2 = (4AP^2 + 3AC^2)/3
AB^2 = (4AP^2 + 3BC^2)/3
AB^2 = (4AP^2 + 6BC^2)/3
AB^2/3 = (4AP^2 + 6BC^2)/3
AB^2/3 = 4AP^2/3 + 2BC^2
AB^2/3 - 4AP^2/3 = 2BC^2
(AB^2 - 4AP^2)/3 = 2BC^2
AB^2 - 4AP^2 = 6BC^2
AB^2 = 4AP^2 + 6BC^2
AP^2 = (AB^2 - 6BC^2)/4
AP^2 = AB^2/4 - 3BC^2/2
AP^2 = AB^2/4 - BC^2/2 - BC^2/2
AP^2 = AB^2/4 - BC^2
AP^2 + BC^2 = AB^2/4
AP^2 + BC^2 = (AB/2)^2
AP^2 + BC^2 = AM^2
AP^2 + BC^2 = AM^2
À + AP = BC
Vậy ta đã chứng minh được À + AP = BC.

1 câu trả lời 332

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7