Cho đường tròn (O) dây cung BC (BC không là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ BC (A khác B và C, độ dài cạnh AB khác AC). Kẻ đường kính AA' của đường tròn (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AA'.
a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, D, E cùng nằm trên 1 đường tròn.
b) Chứng minh BD.AC = AD.A'C.
Quảng cáo
1 câu trả lời 122

a) Vì BE ⊥ AA' suy ra
AD ⊥ BC suy ra
Suy ra tứ giác AEDB có cùng nhìn cạnh AB dưới 1 góc bằng 90°.
Suy ra tứ giác AEDB nội tiếp.
Hay 4 điểm A, B, D, E cùng nằm trên 1 đường tròn.
b) Xét tam giác ACA' và tam giác ADB có:
(cùng chắn cung AC)
Do đó
Suy ra (tỉ số đồng dạng)
Hay BD.AC = AD.A'C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130134 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104703 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94586 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71974

