Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(2; 1) B(- 1; - 2) C(- 3; 2) a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB c) Xác định trọng tâm G của tam giác ABC d) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Han Ho Hỏi từ APP VIETJACK

· 21:56 10/01/2024

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(2; 1) B(- 1; - 2) C(- 3; 2)

a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.

b) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB

c) Xác định trọng tâm G của tam giác ABC

d) Tìm điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 2050

thaihuyen

1 năm trước

a, $\vec{AB} = (- 3; - 3), \vec{A C} = (- 5, 1)$

vì $\frac{- 3}{- 5} \neq \frac{- 3}{1}$ nên hai vectơ này không cùng phương

Do đó các điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng.

Vậy A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.

Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

(\frac{2 - 1}{2}; \frac{1 - 2}{2}) = (\frac{1}{2}; \frac{- 1}{2})

c) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

(\frac{2 - 1 - 3}{3}; \frac{1 - 2 + 2}{3}) = (\frac{- 2}{3}; \frac{1}{3})

d, Gọi điểm D(x,y)

\vec{DC} = (- 3 - x, 2 - y), \vec{A B} = (- 3; - 3)

Để ABCD là hình bình hành <=>

\vec{DC} = \vec{A B} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 3 - x = - 3 \\ 2 - y = - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 5 \end{cases}

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hoàng Linh

1 năm trước

Ta có:

$\vec{AB} = (- 1 - 2; - 2 - 1) = (- 3; - 3), \vec{AC} = (- 3 - 2; 2 - 1) = (- 5; 1)$

Hai vectơ này không cùng phương (vì $\frac{- 3}{- 5} # \frac{- 3}{1}$ ).

Do đó các điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng.

Vậy A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.

A(2; 1) B(- 1; - 2) C(- 3; 2)

Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là

$(\frac{2 + (- 1)}{2}; \frac{1 + (- 2)}{2}) = (\frac{1}{2}; \frac{- 1}{2})$

Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là

$(\frac{2 + (- 1) + (- 3)}{3}; \frac{1 + (- 2) + 2}{3}) = (\frac{- 2}{3}; \frac{1}{3})$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 2050

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10