Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn B

Phương trình đã cho được viết lại thành: $4^{x} - 2 m {.2}^{x} - m^{2} + 9 m = 0 (1)$ .

Đặt $t = 2^{x} > 0$ .

Khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn:

$x_{1} + x_{2} = 3 \Rightarrow 2^{x_{1} + x_{2}} = 8 \Leftrightarrow 2^{x_{1}} {.2}^{x_{2}} = 8 \Leftrightarrow t_{1} . t_{2} = 8$ thì yêu cầu bài toán tương đương phương trình $t^{2} - 2 m . t - m^{2} + 9 m = 0$ có hai nghiệm dương $t_{1}; t_{2}$ thỏa mãn $t_{1} . t_{2} = 8$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ' = m^{2} - (- m^{2} + 9 m) > 0 \\ t_{1} + t_{2} = 2 m > 0 \\ t_{1} . t_{2} = - m^{2} + 9 m = 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 m^{2} - 9 m > 0 \\ m > 0 \\ - m^{2} + 9 m - 8 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow m = 8$ .

Vậy có một giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

...Xem thêm

Answer 2