Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn A

Điều kiện $x^{2} - 4 > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x < - 2 \\ x > 2 \end{array}$ .

Ta có $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\frac{1}{x} \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}}{2 - \frac{5}{x} + \frac{2}{x^{2}}} = 0$ ;

$\lim_{x \to - \infty} y = \lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2} = \lim_{x \to - \infty} \frac{- \frac{1}{x} \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}}{2 - \frac{5}{x} + \frac{2}{x^{2}}} = 0$ .

Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là y = 2.

Lại có $\lim_{x \to 2^{+}} y = \lim_{x \to 2^{+}} \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2} = + \infty$ .

Khi đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}$ là x = 2.

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2 x^{2} - 5 x + 2}

là 2

...Xem thêm

Answer 2