tính 1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2 +101^2

naruto

đã hỏi trong Lớp 6 Toán học

· 20:12 09/01/2024

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

$1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2 +101^2$

$=-( -1^2+2^2-3^2+4^2.-..-99^2+100^2)+101^2$

$=-[ ( 2^2 - 1^2 ) + ( 4^2 - 3^2 ) + ... + ( 100^2 - 99^2 )]+101^2$

$=-[ ( 2 - 1 ) \times ( 1 + 2 ) + ( 4 - 3 ) \times ( 3 + 4 ) + ... + ( 100 - 99 ) \times ( 99 + 100 )]+101^2$

$= -[1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100 ]+101^2$

$=-\frac{ 100 \times (100+1)}{2} + 101^2$

$=-50\times 101 + 101^2$

$= 101 \times (-50 + 101)$

$= 101 \times 51$

= 5151

(+1) 0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

1 năm trước

A=12−22+32−42+....+992−1002+1012

⇔A=(12−22)+(32−42)+....+(992−1002)+1012

⇔A=(−1)(1+2)+(−1)(3+4)+....+(−1)(99+100)+1012

⇔A=−(1+2+.....+99+100)+1012

$\Leftrightarrow A = - \frac{100 (100 + 1)}{2} + 101^{2} = 101^{2} - 50.101 = 101.51 = 5151$

VẬY A =5151

...Xem thêm

(+1) 0 bình luận

1 ( 4.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau: