Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn B

$4^{2 x - m} - {4.2}^{3 x - 2 m} + {4.2}^{x - m} < 1 \Leftrightarrow 2^{4 x} - {4.2}^{3 x} + {4.2}^{x} {.2}^{m} < 2^{2 m} \Leftrightarrow (2^{m} - 2^{2 x}) (2^{m} + 2^{2 x} - {4.2}^{x}) > 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} \{\begin{cases} 2^{m} > 2^{2 x} \\ 2^{m} > {4.2}^{x} - 2^{2 x} \end{cases} (1) \\ \{\begin{cases} 2^{m} < 2^{2 x} \\ 2^{m} < {4.2}^{x} - 2^{2 x} \end{cases} (2) \end{array}$

$\forall x \in (- \infty; 4] \Rightarrow \{\begin{cases} 0 < 2^{2 x} \leq 2^{8} \\ - 192 \leq {4.2}^{x} - 2^{2 x} \leq 2^{2} \end{cases} .$

+ Giải $\{\begin{cases} 2^{m} > 2^{2 x} \\ 2^{m} > {4.2}^{x} - 2^{2 x} \end{cases}$ (1)

Để (1) nghiệm đúng với $\forall x \in (- \infty; 4] \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2^{m} > 2^{8} \\ 2^{m} > 2^{2} \end{cases} \Leftrightarrow m > 8$ . Do m nguyên thuộc đoạn [0;100] nên có 100 - 8 = 92 giá trị của m.

+ Giải $\{\begin{cases} 2^{m} < 2^{2 x} \\ 2^{m} < {4.2}^{x} - 2^{2 x} \end{cases}$ (2)

Để (1) nghiệm đúng với $\forall x \in (- \infty; 4] \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2^{m} \leq 0 \\ 2^{m} < - 192 \end{cases}$ không có giá trị nào của m thỏa mãn.

Vậy có 92 giá trị của m.

...Xem thêm

Answer 2