Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn B

$2 \log_{2} (x - 3) + (2 m + 5) \log_{\sqrt{x - 3}} 2 = 2 m (1)$

Điều kiện: $3 < x \neq 4$

$(1) \Leftrightarrow \log_{_{2}}^{2} (x - 3) - m \log_{2} (x - 3) + (2 m + 5) = 0 (2)$

Đặt $t = \log_{2} (x - 3)$ ; $x \in (3; 5) \ \{4\} \Rightarrow t \in (- \infty; 1) \ \{0\}$

Thay t vào (2) ta được: $t^{2} - m t + (2 m + 5) = 0 (3)$ .

Phương trình (1) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} < x_{2} < 5$

<=> (3) có hai nghiệm phân biệt $t_{1}, t_{2}$ thỏa mãn $t_{1}, t_{2} \in (- \infty; 1) \ \{0\}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ = m^{2} - 8 m - 20 > 0 \\ 1. f (1) = m + 6 > 0 \\ f (0) = 2 m + 5 \neq 0 \\ \frac{S}{2} = \frac{m}{2} < 1 \end{cases}$ , với $f (t) = t^{2} - m t + (2 m + 5)$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m \in (- \infty; - 2) \cup (10; + \infty) \\ m \in (- 6; 2) \\ m \neq - \frac{5}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \in (- 6; - 2) \\ m \neq - \frac{5}{2} \end{cases}$

...Xem thêm

Answer 2