Quảng cáo
1 câu trả lời 72
\(\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\sin x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\cos x = 2\)
\( \Leftrightarrow \frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}\sin x + \frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }}\cos x = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Đặt \(\frac{{1 + \sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }} = \cos \alpha \) thì \(\frac{{1 - \sqrt 3 }}{{2\sqrt 2 }} = \sin \alpha \), khi đó PT \( \Leftrightarrow \sin \left( {x + \alpha } \right) = \sin \frac{\pi }{4}\).
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + \alpha = \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x + \alpha = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \alpha + \frac{\pi }{4} + k2\pi }\\{x = - \alpha + \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\) .
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130101 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104648 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94548 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71761

