Nguyệt Thu
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Chứng minh rằng mặt phẳng (BCE) song song với mặt phẳng (ADF)
Quảng cáo
2 câu trả lời 220
Gọi O và O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và ABEF.
Do các tứ giác ABCD và ABEF là các hình bình hành
=> O là trung điểm của AC và BD
và O’ là trung điểm của AE và BF. (tính chất hình bình hành).
+ ΔBFD có OO’ là đường trung bình nên OO’ // DF
mà DF ⊂ (ADF)
⇒ OO' // (ADF) (1)
+ ΔAEC có OO’ là đường trung bình nên OO’ // EC
mà EC ⊂ (BCE)
⇒ OO’ // (BCE). (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(ADF) // (BCE).

Gọi O và O’ lần lượt là tâm của các hình bình hành ABCD và ABEF.
Do các tứ giác ABCD và ABEF là các hình bình hành
=> O là trung điểm của AC và BD
và O’ là trung điểm của AE và BF. (tính chất hình bình hành).
+ ΔBFD có OO’ là đường trung bình nên OO’ // DF
mà DF ⊂ (ADF)
⇒ OO' // (ADF) (1)
+ ΔAEC có OO’ là đường trung bình nên OO’ // EC
mà EC ⊂ (BCE)
⇒ OO’ // (BCE). (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(ADF) // (BCE).

Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136420 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73271 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48321
Gửi báo cáo thành công!
