Gọi M; N lần lượt là trung điểm các cạnh AD; BC của tứ giác ABCD. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} = 2\overrightarrow {MN} \).
B. \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} = 2\overrightarrow {MN} \).
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {MN} \).
D. \(\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 2\overrightarrow {MN} \).
Quảng cáo
1 câu trả lời 237
Do M là trung điểm của cạnh AD nên \(\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow 0 \).
Do N là trung điểm của Bc nên \(2\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} \). Nên D đúng
Ta có: \(2\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \left( {\overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MA} } \right) = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} \)
Vậy \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = 2\overrightarrow {MN} \). Nên C đúng
Mà \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} + \left( {\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {DC} } \right) = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {DB} = 2\overrightarrow {MN} \) . Nên A đúng
Vậy B sai.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130101 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104648 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94548 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71761

