Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m + 1} \right)\sin x + 2 - m = 0\) có nghiệm ?
Quảng cáo
1 câu trả lời 172
PT \( \Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)\sin x = m - 2\left( * \right)\)
+) m = –1, (*) ⟺ 0.sinx = –3, PT vô nghiệm
+) m ≠ –1, (*) ⟺ \(\sin x = \frac{{m - 2}}{{m + 1}}\)
PT có nghiệm \( \Leftrightarrow - 1 \le \frac{{m - 2}}{{m + 1}} \le 1 \Leftrightarrow \frac{{m - 2}}{{m + 1}} + 1 \ge 0 \ge \left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right) - 1\)
\( \Leftrightarrow \frac{{2m - 1}}{{m + 1}} \ge 0 \ge \frac{{ - 3}}{{m + 1}} \Leftrightarrow m + 1 > 0\) và 2m – 1 ≥ 0
\( \Leftrightarrow m > - 1\) và m ≥ \(\frac{1}{2} \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{2}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130101 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104648 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94548 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71761

