Quảng cáo
1 câu trả lời 81
Áp dụng BĐT Cô–si cho 3 số không âm ta có:
\(\frac{{4a + 1 + 1}}{2} \ge \sqrt {4a + 1} \Leftrightarrow \frac{{4a + 2}}{2} \ge \sqrt {4a + 1} \Leftrightarrow 2a + 1 \ge \sqrt {4a + 1} \)
Mà a > 0 nên \(2a + 1 > \sqrt {4a + 1} \)
Tương tự với \(\sqrt {4b + 1} \) và \(\sqrt {4c + 1} \) ta có:
\(2b + 1 > \sqrt {4b + 1} ;2c + 1 > \sqrt {4c + 1} \)
\( \Rightarrow \sqrt {4a + 1} + \sqrt {4b + 1} + \sqrt {4c + 1} < 2a + 1 + 2b + 1 + 2c + 1\)
\( = 2\left( {a + b + c} \right) + 3 = 2.1 + 3 = 5\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130101 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104648 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94548 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71761
Gửi báo cáo thành công!

