Với giá trị nào của a và b thì đa thức x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức x2 + x + 1.
Quảng cáo
1 câu trả lời 73
\(\begin{array}{l}{x^3} + a{x^2} + 2x + b = x\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \left( {a - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + x + b - \left( {a - 1} \right)x - \left( {a - 1} \right)\\ = \left( {x + a - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) + x\left( {2 - a} \right) + \left( {b - a + 1} \right)\end{array}\)
Thấy rằng bậc của x(2 – a) + (b – a + 1) nhỏ hơn bậc của x2 + x + 1 nên nó là số dư của x3 + ax2 + 2x + b chia cho x2 + x + 1
Như vậy để thỏa mãn yêu cầu để bài thì: x(2 – a) + (b – a + 1) = 0
Hay a = 2; b = 1
Vây (a; b) = (2; 1).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130101 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104648 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94548 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71761

