Để tìm tọa độ của trực tâm H, chúng ta cần tính trung điểm của từng cặp đỉnh:

1. Trung điểm của AB: \(\left(\frac{{x_A + x_B}}{2}, \frac{{y_A + y_B}}{2}\right)\)
Trung điểm của AB = \(\left(\frac{{1 + (-2)}}{2}, \frac{{-3 + 4}}{2}\right)\)
= \(\left(\frac{-1}{2}, \frac{1}{2}\right)\)

2. Trung điểm của AC: \(\left(\frac{{x_A + x_C}}{2}, \frac{{y_A + y_C}}{2}\right)\)
Trung điểm của AC = \(\left(\frac{{1 + 5}}{2}, \frac{{-3 + 0}}{2}\right)\)
= \(\left(3, -\frac{3}{2}\right)\)

3. Trung điểm của BC: \(\left(\frac{{x_B + x_C}}{2}, \frac{{y_B + y_C}}{2}\right)\)
Trung điểm của BC = \(\left(\frac{{-2 + 5}}{2}, \frac{{4 + 0}}{2}\right)\)
= \(\left(\frac{3}{2}, 2\right)\)

Từ đó, trực tâm H của tam giác ABC sẽ là trung điểm của các trực tâm này:

Tọa độ của H = \(\left(\frac{{x_{AB} + x_{AC} + x_{BC}}}{3}, \frac{{y_{AB} + y_{AC} + y_{BC}}}{3}\right)\)
= \(\left(\frac{{-1/2 + 3 + 3/2}}{3}, \frac{{1/2 - 3/2 + 2}}{3}\right)\)
= \(\left(\frac{5}{6}, \frac{1}{6}\right)\)

Vậy tọa độ của trực tâm H của tam giác ABC là (5/6, 1/6).