Cho tam giác ABC, có AB = AC. AM là tia phân giác của góc A
a) Chứng minh DAMB = DAMC.
b) Chứng minh M là trung điểm của BC.
c) Cho biết Ax là tia phân giác góc ngoài của đỉnh A. Chứng minh Ax // BC.
Quảng cáo
1 câu trả lời 74
a) Vì AM là tia phân giác của góc BAC
Nên \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)
Xét DAMB và DAMC có
AB = AC (giả thiết)
\(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (chứng minh trên)
AM là cạnh chung
Suy ra DAMB = DAMC (c.g.c)
b) Vì DAMB = DAMC (chứng minh câu a)
Nên MB = MC (hai cạnh tương ứng)
Suy ra M là trung điểm của BC
c) Vì DAMB = DAMC (chứng minh câu a)
Nên \(\widehat {BMA} = \widehat {CMA}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {BMA} + \widehat {CMA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {BMA} = \widehat {CMA} = 90^\circ \)
Hay AM ⊥ BC
Xét tam giác ABC có Ax là tia phân giác góc ngoài của đỉnh A
AM là phân giác góc trong tại đỉnh A
Suy ra AM ⊥ Ax
Mà AM ⊥ BC
Do đó Ax // BC (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Vậy Ax // BC.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130101 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104648 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94548 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71761

