Tam giác A(1; 3), B(5; – 1) có AB = 3, AC = 6, \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tính độ dài đường cao ha của tam giác
A. \({h_a} = 3\sqrt 3 \);
B. \({h_a} = \sqrt 3 \);
C. ha = 3;
D. \({h_a} = \frac{3}{2}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 55
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lý hàm số cosin ta có
BC2 = AB2 + AC2 – 2AB . AC . cos A = 32 + 62 – 2 . 3 . 6 . cos60° = 27
Suy ra \(BC = 3\sqrt 3 \)
Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}.3.6.\sin 60^\circ = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)
Mà \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}BC.{h_a}\)
Suy ra \({h_a} = \frac{{2{\rm{S}}}}{{BC}} = \frac{{9\sqrt 3 }}{{3\sqrt 3 }} = 3\)
Vậy ta chọn đáp án C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130101 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104648 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94548 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71761
Gửi báo cáo thành công!

