Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Chọn A

Xét hàm số $g (x) = \frac{m f (x) + 100}{f (x) + m}$

Ta có $g^{'} (x) = \frac{m^{2} - 100}{{[f (x) + m]}^{2}} f^{'} (x)$

Với $m = \pm 10$ thì hàm số g(x) là hàm hằng nên $y = |g (x)|$ là hàm hằng nên loại $m = \pm 10$ .

Với $m \neq \pm 10$ , ta có $g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = - 1 \end{matrix}$ .

Do đó g(x) có hai điểm cực trị. Nên để hàm số $y = |g (x)|$ có đúng 5 điểm cực trị thì phương trình g(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt <=> mf(x) + 10 = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Với m = 0, phương trình vô nghiệm nên loại m = 0.

Với $m \neq 0$ , phương trình $\Leftrightarrow f (x) = \frac{- 100}{m}$ .

Để $f (x) = \frac{- 100}{m}$ có ba nghiệm $\Leftrightarrow - 2 < \frac{- 100}{m} < 2$ , mà $m \in [0; 2023]$ nên m > 50.

$\Rightarrow m \in \{51; 52; ...; 2023\}$ .

...Xem thêm

Answer 2