Cho tam giác đều ABC cạnh a, gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {GC} } \right|\) là:
A. \(\frac{a}{3}\);
B. \(\frac{{2a\sqrt 3 }}{3}\);
C. \(\frac{{2a}}{3}\);
D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 106
Đáp án đúng là: B
Gọi giao điểm của BG và AC là H
Vì ABC là tam giác đều nên BH ⊥ AC, \[AH = CH = \frac{1}{2}AC\]
Hay tam giác ABH vuông tại H
Suy ra HB = \[\sqrt {A{B^2} - A{H^2}} = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\frac{a}{2}} \right)}^2}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\]
Do đó \(BG = \frac{2}{3}BH = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Ta có
Vậy ta chọn đáp án B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
130081 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
104622 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94524 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
71659
Gửi báo cáo thành công!

